計算ツールの概要
このツールでは、指定したX線の波長を用いて、平板試料の表面に対するさまざまな回折指数（h, k, l）に対応する面間隔（d）、回折角（2θ）、および 試料傾斜角（α）を計算します。
使い方
- X線の波長を選択します。
- 格子定数を入力します。
- 試料の結晶方位を入力します。
- 回折指数（h, k, l）を初期化するか、手動で入力します。
理論
変数
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| λ | X線の波長 (選択可) | Å |
| n | 回折次数 (自然数) | — |
| 2θ | 回折角 | ° |
| θ | ブラッグ角 | ° |
| α | 試料傾斜角 | ° |
| d | 格子面間隔 | Å |
| a, b, c | 格子定数 | Å |
| α, β, γ | 格子定数 | ° |
| h, k, l | 回折(ミラー)指数 (自然数) | — |
面間隔 d の計算式：
\[ \frac{1}{d^2} = \frac{1}{V^2}\Bigl( S_{11}h^2 + S_{22}k^2 + S_{33}l^2 + 2S_{12}\,h k + 2S_{23}\,k l + 2S_{13}\,l h \Bigr) \]
\[ V = a\,b\,c\, \sqrt{\,1 - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma + 2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma\,} \]
\[ S_{11} = b^2c^2\,\sin^2\!\alpha \]
\[ S_{22} = a^2c^2\,\sin^2\!\beta \]
\[ S_{33} = a^2b^2\,\sin^2\!\gamma \]
\[ S_{12} = a b c^2\,(\cos\alpha\,\cos\beta - \cos\gamma) \]
\[ S_{23} = a^2 b c\,(\cos\beta\,\cos\gamma - \cos\alpha) \]
\[ S_{13} = a b^2 c\,(\cos\gamma\,\cos\alpha - \cos\beta) \]
Braggの法則に基づく入射角 θ および回折角 2θ の計算式：
\[ n\lambda = 2\,d\,\sin\theta \]
\[ 2\theta = 2\arcsin\!\Bigl(\frac{n\lambda}{2d}\Bigr) \]
試料傾斜角 α の計算式：
\[ \cos\alpha = \frac{d_{1}\,d_{2}}{V^{2}} \Bigl[ S_{11}\,h_{1}h_{2} + S_{22}\,k_{1}k_{2} + S_{33}\,l_{1}l_{2} + S_{23}\,(k_{1}l_{2} + k_{2}l_{1}) + S_{13}\,(l_{1}h_{2} + l_{2}h_{1}) + S_{12}\,(h_{1}k_{2} + h_{2}k_{1}) \Bigr] \]
免責事項
本計算ツールは、単色X線（モノクロメータ使用）を仮定し、光学系の完全な整列を前提としています。
また、屈折、試料の位置ずれ、透明度、デフォーカスなど、試料や装置に関連する影響は考慮していません。
重要なパラメータについては、実験的なキャリブレーションまたは装置全体のモデリングにより必ず確認してください。
リガクおよび本ツールの作成者は、本計算結果のみを根拠として行われた判断や決定に対して、一切の責任を負いません。